Álgebra y funciones

En la clase de matemáticas hemos comenzado un nuevo tema,que trata sobre polinomios, identidades notables,resolución de ecuaciones de primer grado y segundo grado,sistemas de ecuaciones...

La primera lección trataba sobre como se sumaba,restaba,dividía y factorizaba con polinomios.

1.- Suma y resta de polinomios :
   
     Para sumar polinomios se suman los coeficientes de los términos del mismo grado.

     

     Para restar polinomios se suman el opuesto al minuendo del sustraendo.

     
2.- División de polinomios :

     Para dividir polinomios utilizaremos la `caja de división´ :
   
     1.- Colocaremos las polinomios en orden decreciente según sus grados y acontinuación operamos        de la misma manera que si de números se tratase.

     

 3.- Factorización de polinomios :

      Cuando todos los términos de un polinomio comparten un factor común podemos expresar dicho       polinomio como un producto entre esa parte común y la suma del resto de los factores.

      1.- Consiste en aplicar la propiedad distributiva:
     

            

            

   

Los poliedros

Los poliedros es un cuerpo geométrico limitado por caras que son polígonos.Reciben el nombre de aristas los lados comunes  a dos caras, y vértices,los puntos donde se unen más de dos caras.

Solo hay cinco prismas regulares:

Tetraedro : Tiene 4 caras de triángulos equiláteros.



Octaedro : Tiene 8 caras de triángulos equiláteros.


Icosaedro : Tiene 20 caras de triángulos equiláteros.

 

Cubo : Tiene 6 caras de cuadrados.


Dodecaedro : Tiene 12 caras de pentágonos regulares.

Husos horarios

Los husos horarios están formados por dos hemisferios: el norte y sur.

Meridianos y paralelos :

Son sistemas de referencia fijos,basados en líneas imaginarias que pueden representarse en un mapa y permiten conocer cualquier lugar de la superficie terrestre.

Los meridianos son semicírculos máximos trazados desde el polo norte al polo sur y se numeran de 0º a 180º al este y al oeste del meridiano de greenwich.

Los paralelos son círculos imaginarios  paralelos al Ecuador,que es el círculo máximo,mide aproximadamente 40 000km y divide a la Tierra en dos hemisferios:norte y sur.

La Escuela de Traductores de Toledo

La Escuela de Traductores de Toledo fue creada en el siglo XII,bajo los auspicios del arzobispo Don Raimundo.La labor de la escuela,consistía en traducir al latín las obras de escritores árabes y judíos,especialmente sus interpretaciones de la filosofía clásica,permitiendo así la divulgación de los textos en toda Europa.

Los traductores fueron y son muy importantes,ya que gracias a ellos,hoy en día podemos disfrutar de escritos de hace muchos años,que solo podían leer ciertas razas,debido al lenguaje.

Cuerpos de revolucón

Los cuerpos de revolución se obtienen girando una figura plana alrededor de un eje.

Cilindro: El cilindro se obtiene al girar un rectángulo alrededor de un lado.

En un cilindro se distinguen:

1.- La generatriz (g) es el segmento que genera el cilindro.Su medida coincide con la altura del cilindro.
2.- La altura (h) es el segmento que une los centros de las dos circunferencias o bases.
3.- El radio de las bases (r) es el de cada círculo que forman las fases.



Cono: El cono se obtiene al girar un triángulo alrededor de un cateto.

En un cono se distinguen:

1.- La generatriz (g) es el segmento que genera el cono.
2.- La altura (h) es el segmento que une el vértice y el centro de la base.
3.- El radio es el del círculo que forma la base.



Esfera: La esfera se obtiene al girar un semicírculo alrededor de su diámetro.En una esfera se distinguen:

1.- El diámetro (d) es el segmento que une dos puntos de la superficie esférica pasando por el centro.
2.- El radio (r) es el segmento que une el centro con un punto cualquiera de la superficie.
3.- El centro está a igual distancia de todos los puntos de la esfera.

Los vectores

Hay tres tipos de vectores :

1.- Vector nulo
2.- Vector unitario
3.- Coordenadas de un vector

Base de vectores :

2 vectores unitarios
con distinta dirección
(Direcciones perpendiculares)

                           

Simetrías

Las simetrías son uno de los movimientos geométricos más importantes.Su importancia radica,sobre todo,en las numerosas muestras de simetrías que podemos ver a nuestro alrededor.Son muy abundantes en la arquitectura y en el arte.

Hay dos tipos de simetría :

Simetría axial




Simetría central

Giros

Los giros se forman al darles un punto O y un ángulo a,se llama giro de centro O y ángulo (a) a una
transformación G que hace corresponder a cada punto P otro P´ = G (P) de modo que :



Ejemplos de giros :

Traslaciones

Las traslación es una transformación puntual por la cual a todo punto A del plano le corresponde otro punto A´ también del plano de forma que AA´= v. Siendo v el vector que define la traslación.

Aquí os dejo una serie de ejemplos de traslaciones :

Traslación de una recta :




Traslación de una circunferencia :

Diagrama de Venn

Binta y la gran idea

En la clase de tutoría de hoy,hemos visto un cortometraje del director español Javier Fesser, titulado `Binta y la gran idea´. Este cortometraje trata sobre la vida de Binta, una niña de origen africano que vive en una aldea de Senegal.El cortometraje tiene dos tramas,una trata sobre su prima Soda,otra joven africana que no puede ir a la escuela debido a que su padre no la deja por motivos`culturales´ y la otra trama,es la de el padre de Binta,un humilde pescador que está preocupado por el progreso de la humanidad,y quiere dar a conocer una asombrosa idea que se le ha ocurrido.


Enlace de la película completa: https://www.youtube.com/watch?v=meLXFLl1FE8

Corona circular

Como hallar la corona circular :

Arquímedes

Arquímedes

Como hallar un triángulo semejante a partir del radio de una circunferencia :

Ejercicio de cuadratura de un rectángulo

Lo que he hecho a sido un ejercicio de cuadratura de un rectángulo con regla y compás.

Ejercicio de semejanza

Ejercicios de semejanzas

Charla sobre las drogas

En la hora de tutoría asistimos a una charla sobre las drogas,pero principalmente de las bebidas alcohólicas, ya que es una de las drogas que esta al alcance de muchos,al igual que el tabaco.La charla fue muy dinámica,ya que nos dejaban intervenir frecuentemente y no solo nos hablaban del alcohol,sino de los efectos que tiene sobre la gente que lo consume y la repercusión que tiene hacía los demás,debido al vandalismo que provocan las personas que están ebrias.

Relación de radio y apotema

La medida denominada `apotema´equivale a la altura de los triángulos que conforman un pentágono,hexágono...Es decir,si se divide cualquier figura de más de 5 lados en triángulos iguales,
la apotema será la altura de cualquiera de estos.Un hexágono regular no puede tener un radio,puesto que el radio es una medida que se asigna sólo para un círculo.Aunque una figura regular este inscrita,
 a esta no se le podrá asignar un radio. Lo que si puedes notar es que,conforme la figura inscrita tenga más lados, la medida de su apotema será más cercana a la medida del radio del círculo,puesto que la figura regular será más parecida geometricamente al círculo.

Los roles dentro de los equipos de trabajo

Hay distintos roles,ya sean positivos o negativos,está es la tipología de los roles:

                                    Positivos

Líder : Influye sobre el equipo y se implica en los problemas.

Coordinador : Orienta y guía al equipo hacia los objetivos.

Investigador : Recoge datos y ofrece información objetiva.

Experto : Es el que mas sabe de un tema concreto y aporta sus conocimientos.  

Animador : Estimula al resto de los miembros,crea buen ambiente.

Portavoz : Recoge y expone con rigor las opiniones y recopila los progresos del equipo.

Observador : Supervisa la evolución del equipo y del clima.

                                    Negativos

Opositor : Se opone de forma sistemática a todo, sea lo que sea.

Manipulador : Orienta al equipo hacia sus propios intereses personales.

Gracioso : Interrumpe el trabajo del equipo con bromas continuas.

Acusador : No aporta ideas pero critica los errores y fracasos ajenos.

Tímido : No suele expresar sus propias ideas aunque pueden ser interesantes.

Indiferente : Nada parece interesarle.Solo desea terminar cuanto antes para irse.

Dominador : Ataca al equipo,influye a través del miedo

No busques trabajo ( Risto Mejide )

En la clase de Empresariales hemos visto un vídeo de Risto Mejide sobre la búsqueda de trabajo y en el cual había que responder ciertas preguntas,estas son algunas:

1.- Haz una síntesis: El vídeo te dice que no dependas de nadie,que tu eres tu propio jefe y que si tienes ideas buenas puedes llegar alto.

2.- Haz una valoración: Según mi punto de vista yo creo que es un vídeo que da expectativas a la gente joven pero creo que a la vez la esta engañando porque aunque tengas muy buenas ideas,esas ideas tardan tiempo en dar fruto,mucho tiempo e incluso hay aveces que no llegan a nada.

3.- ¿Que significa`Busca una vida de la que no quieras retirarte jamás´?
Significa que la vida que lleves,te llene por dentro,que cada día que te levantes,digas`Hoy voy a darlo todo´ y que cuando te vallas a acostar,digas`Si hoy lo he hecho bien,mañana lo haré mejor´.Eso significa desde mi punto de vista una vida de la que no quieras retirarte jamás.

https://www.youtube.com/watch?v=MdKmEd4CqMk

Objetivos a conseguir

Hay 5 objetivos a conseguir,son estos:

1.- Específico: Que,como y por qué

2.- Medible: Cuantificable

3.-Alcanzable: Realista

4.-Relevante: Positivo

5.-Medible en el: Fijar fecha para conseguirlo

Objetivos para el futuro

En la clase de empresariales hemos estado hablando sobre los objetivos que tenemos hacia al futuro,estas son las mias:

1.- Sacar el título de la E.S.O

2.- Estudiar lo que yo quiera

3.- Tener puesto de trabajo

4.- Ser independiente

Cuadriláteros

Hoy en la clase de matemáticas hemos dado los tipos de cuadriláteros:

1.-Trapezoides: Si no tienen lados paralelos.

2.-Trapecios: Si tienen dos lados paralelos.

3.-Paralelogramos: Si tienen los cuatros lados paralelos dos a dos.

                                           
                                           Trapecios 

1.- Trapecio rectángulo: Si tiene ángulos rectos

2.- Trapecio isósceles: Si tiene los lados no paralelos iguales

3.- Trapecio escaleno: Si no es rectángulo ni isósceles

                                       
                                        Paralelogramos

1.- Cuadrado: Con cuatro ángulos rectos y cuatro lados iguales

2.- Rombo: Con los cuatro lados iguales 

3.- Romboide: Con los cuatro lados paralelos dos a dos

4.- Rectángulo: Con cuatro ángulos rectos

     

                                          

Triángulo semejante homólogo

Escalas

En la clase de hoy de matemáticas hemos visto las escalas que son la razón de semejanza que existe entre un objeto real y la representación de este que estemos utilizando.


                               

Teorema de Ptolomeo

El teorema de Ptolomeo es una relación en geometría euclidiana entre los cuatro lados y las diagonales de un cuadrilátero cíclico.

El teorema dice así: En todo cuadrilátero inscribible en una circunferencia,la suma de los productos de los pares de lados opuestos es igual al producto de sus diagonales.

                                           

Semejanzas

Las semejanzas: Dos triángulos son semejantes cuando tienen sus ángulos homólogos iguales y sus lados homólogos proporcionales.



Los lados  a y a´ , b y b´ , c y c´ se llaman lados homólogos.

Son ángulos homólogos:

A y A´       ,          B y B´         ,           C y C´

Película de la seminci

El jueves de la semana pasada,fuimos al cine brodway,para ver una película titulada flocken,que significa rebaño.
La película trataba sobre una adolescente que fue violada,pero debido a la mala fama de la madre nadie del pueblo la creía y eso produjo de que todo el mundo estuviese en contra suya y les hiciesen la vida imposible.

https://www.youtube.com/watch?v=th6qW7iALc0

Teorema de Tales

El Teorema de Tales dice así:

Si tenemos dos rectas (r y s) y tres paralelas (a, b y c) que las cortan, los segmentos que resultan sobre r y s son proporcionales.

                 

Distintos tipos de violencia

En la clase de tutoría de hoy hemos hecho un ejercicio sobre los distintos tipos de violencia que hay, estos son los tres tipos:

Agresividad: Es la actitud que tiene una persona que pega,insulta,amedrenta...a otra persona en muchas situaciones.

Pasividad: Es la actitud que tiene una persona que no planta cara a algo que no quiere que se haga en diversas situaciones.

Asertividad: Es la actitud que tiene una persona que arregla un conflicto sin utilizar la fuerza bruta.

Triángulos

En la clase de matemáticas hemos dado que es un triángulo,sus partes las propiedades que tiene y el teorema de pitágoras.
Un triángulo es un polígono que tiene tres lados iguales o diferentes. En un triángulo se distinguen:
La base:Uno cualquiera de sus lados.
La altura:Es el segmento perpendicular a un lado que pasa por el vértice opuesto.

Propiedades de los triángulo:

1.- Un lado cualquiera de un triángulo es siempre menor que la suma de los otros dos y mayor que su diferencia.
2.- La suma de los tres ángulos de un triángulo es (180º).
3.- Un triángulo es rectángulo si uno de sus ángulos es resto (90º).

El teorema de pitágoras:

En un triángulo rectángulo ,el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.